蜈蚣博弈是由羅森塞爾提出的一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈模型。

  案例模型

  - 它是這樣一個(gè)博弈過(guò)程：有兩個(gè)參與者A和B，博弈從A開(kāi)始，他們輪流進(jìn)行決策。

  - 比如，A和B面前有一個(gè)10節(jié)的“蜈蚣”，在第一節(jié)，A有兩種選擇，一是“合作”，此時(shí)“蜈蚣”前進(jìn)一步；二是“不合作”，博弈就結(jié)束，A和B分別得到較少的收益，如A得1元，B得1元。

  - 當(dāng)A選擇合作后，就輪到B決策，B也有“合作”和“不合作”兩個(gè)選項(xiàng)。如果B選擇合作，“蜈蚣”再前進(jìn)一步，收益增加，比如此時(shí)A得2元，B得2元。如果B不合作，博弈結(jié)束，A得0元，B得3元。

  - 如此循環(huán)下去，雙方輪流決策，“蜈蚣”不斷前進(jìn)，只要雙方一直合作，收益就會(huì)不斷增加。但是只要有一方選擇不合作，博弈就會(huì)立刻終止。

  博弈推理

  - 從理論的最后一步往前推理，在最后一步的時(shí)候，B如果選擇不合作可以獲得比合作更高的收益。

  - 那么A考慮到B最后一步可能不合作，在倒數(shù)第二步的時(shí)候A就可能選擇不合作。

  - 這樣依次往前推理，因?yàn)殡p方都考慮到對(duì)方可能在下一步不合作，所以在第一步的時(shí)候A就很可能選擇不合作，博弈就會(huì)很早結(jié)束。

  實(shí)際意義

  - 蜈蚣博弈在現(xiàn)實(shí)中有很多體現(xiàn)。例如在商業(yè)合作中，兩個(gè)公司考慮長(zhǎng)期合作項(xiàng)目，雙方都可能會(huì)因?yàn)閾?dān)心對(duì)方在后期不能履行合同或者中途變卦，所以在前期就可能會(huì)放棄合作。它反映了個(gè)體理性和集體理性之間的矛盾，因?yàn)槿绻p方一直合作下去會(huì)獲得更多的利益，但由于對(duì)對(duì)方的不信任等因素，很難達(dá)到這種理想的合作狀態(tài)。

  蜈蚣博弈的底層邏輯主要涉及以下幾點(diǎn)：

  逆向歸納法

  - 這是蜈蚣博弈的核心邏輯方法。從博弈的最后階段開(kāi)始向前推理，考慮每個(gè)參與者在最后一步的最優(yōu)選擇，然后依次往前推。因?yàn)樵谧詈笠徊綍r(shí)，參與者往往會(huì)選擇對(duì)自己最有利的策略（不合作以獲取更高的即時(shí)收益），這種對(duì)最后階段的考慮會(huì)反過(guò)來(lái)影響前面階段的決策。

  - 例如，在10節(jié)蜈蚣博弈的最后一步，B會(huì)考慮自身利益最大化，若不合作收益更高，那A在倒數(shù)第二步就會(huì)考慮到這一點(diǎn)而提前選擇不合作，以此類(lèi)推到最初階段。

  個(gè)體理性

  - 每個(gè)參與者都以自身利益最大化為目標(biāo)。在每一步?jīng)Q策中，參與者都會(huì)權(quán)衡合作與不合作的收益。

  - 如在博弈過(guò)程中，當(dāng)一方認(rèn)為不合作帶來(lái)的收益高于合作收益時(shí)，就會(huì)選擇不合作，而不會(huì)單純?yōu)榱苏w的長(zhǎng)期利益而犧牲自己的個(gè)體利益。

  信任困境

  - 蜈蚣博弈體現(xiàn)了信任的缺失。雙方都知道持續(xù)合作會(huì)帶來(lái)更高的總收益，但由于缺乏足夠信任，擔(dān)心對(duì)方會(huì)在某個(gè)階段為了私利而選擇不合作。

  - 就像商業(yè)合作中，雙方?jīng)]有足夠的信任機(jī)制保障，即使合作前景很好，也可能因害怕對(duì)方的失信行為而放棄合作，導(dǎo)致無(wú)法達(dá)到最優(yōu)的合作結(jié)果。

  以下是蜈蚣博弈的一些經(jīng)典案例：

  商業(yè)合作談判

  - 兩家公司A和B計(jì)劃共同開(kāi)發(fā)一系列新產(chǎn)品。如果雙方一直合作，持續(xù)投入資源，產(chǎn)品成功推出后會(huì)獲得高額利潤(rùn)。

  - 比如，一開(kāi)始A公司投入技術(shù)資源，這相當(dāng)于邁出合作的第一步。接下來(lái)B公司要決定是否投入資金進(jìn)行市場(chǎng)推廣。如果B公司擔(dān)心A公司后續(xù)可能會(huì)獨(dú)占技術(shù)成果或者不能持續(xù)投入技術(shù)支持，B公司可能就不會(huì)投入資金，導(dǎo)致合作在前期就夭折。即使雙方都知道完整推出系列產(chǎn)品后利潤(rùn)可觀，但是由于對(duì)對(duì)方的不信任，就像在蜈蚣博弈中一樣，合作很難持續(xù)到最后能獲得最大利益的階段。

  戀愛(ài)關(guān)系中的長(zhǎng)期承諾

  - 在戀愛(ài)關(guān)系中也可以看到蜈蚣博弈的影子。情侶雙方A和B考慮建立長(zhǎng)期關(guān)系，如結(jié)婚等。

  - 每一個(gè)階段都有“合作”（繼續(xù)投入感情、時(shí)間，為共同的未來(lái)努力）和“不合作”（分手）的選擇。在早期，A可能會(huì)為這段關(guān)系付出很多，比如花費(fèi)時(shí)間陪伴B，支持B的事業(yè)發(fā)展等。隨著關(guān)系的發(fā)展，B會(huì)考慮是否也以同樣的方式“合作”。如果B對(duì)A的長(zhǎng)期忠誠(chéng)度有所懷疑，或者覺(jué)得未來(lái)沒(méi)有保障，可能會(huì)選擇“不合作”，結(jié)束這段關(guān)系。雙方其實(shí)本可以共同經(jīng)營(yíng)一段長(zhǎng)久美滿(mǎn)的感情，獲得更高的“收益”（如幸福的家庭生活等），但由于對(duì)對(duì)方的不確定和信任問(wèn)題，導(dǎo)致關(guān)系可能提前結(jié)束。

  在社交領(lǐng)域，蜈蚣博弈有以下應(yīng)用：

  朋友關(guān)系維護(hù)

  - 合作決策：在朋友之間，相互幫忙就如同博弈中的合作。例如，甲幫乙搬家，這是甲的一次合作行為。接下來(lái)乙可以選擇在甲需要幫助時(shí)也伸出援手（合作），這樣雙方的友誼會(huì)加深，彼此都能從良好的互助關(guān)系中受益，就像蜈蚣博弈中雙方持續(xù)合作使利益增加一樣。

  - 信任危機(jī)與不合作：然而，若乙沒(méi)有在甲需要的時(shí)候幫忙，甲可能就會(huì)對(duì)乙產(chǎn)生不信任。這種不信任就像在博弈中提前終止合作，此后甲在和乙的交往中可能就會(huì)減少付出。因?yàn)榧讚?dān)心再次遭遇乙的不合作，就像在蜈蚣博弈里，由于預(yù)期對(duì)方可能不合作而提前做出對(duì)自己有利的不合作選擇。

  社交圈子的拓展

  - 合作融入：當(dāng)一個(gè)人進(jìn)入新的社交圈子時(shí)，就像是開(kāi)始了一輪新的博弈。他需要積極與他人互動(dòng)、合作，比如主動(dòng)參與社交活動(dòng)、分享有趣的觀點(diǎn)等。如果圈子里的其他人給予積極回應(yīng)（合作），那么雙方可以建立更廣泛的社交聯(lián)系，得到更多社交資源，像在博弈中持續(xù)合作帶來(lái)收益增長(zhǎng)一樣。

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